【题解】[SCOI2011]糖果

Description

幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。


Input

输入的第一行是两个整数N,K。

接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B。

如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;

如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;


Output

输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1。


Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

11


HINT

【数据范围】
对于30%的数据,保证 N<=100
对于100%的数据,保证 N<=100000
对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N


Code

差分约束裸题,保证博客标签多样性,维护生态平衡

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#include<cstdio>
#include<queue>
#define re register int
#define rep(i,a,b) for(re i=a;i<=b;++i)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=100010;
int n,k,cnt=0;
int head[N<<2],nxt[N<<2],to[N<<2],val[N<<2];
int vis[N],sum[N],used[N];
ll ans=0;
inline ll read(){
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch>'9' or ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' and ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

inline void add(int x,int y,int v){
to[++cnt]=y;
nxt[cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
val[cnt]=v;
}
queue<int>q;
inline bool spfa(){
while(!q.empty()){
int u=q.front();
vis[u]=0;q.pop();
for(re i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(sum[v]<sum[u]+val[i]){
sum[v]=sum[u]+val[i];
used[v]++;
if(used[v]>n)
return 0;
if(!vis[v])
vis[v]=1,q.push(v);
}
}
}
return 1;
}

int main(){
n=read();k=read();
while(k--){
int opt,a,b;
opt=read(),a=read(),b=read();
switch(opt){
case 1:
add(a,b,0);
add(b,a,0);
break;
case 2:
if(a==b){
puts("-1");
return 0;
}
add(a,b,1);
break;
case 3:
add(b,a,0);
break;
case 4:
if(a==b){
puts("-1\n");
return 0;
}
add(b,a,1);
break;
case 5:
add(a,b,0);
break;
}
}
rep(i,1,n)
vis[i]=1,sum[i]=1,q.push(i);
if(!spfa()){
puts("-1");
return 0;
}
rep(i,1,n)
ans+=sum[i];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

都是标准操作,就不注释了(逃


题目来源

BZOJ 2330 [SCOI2011]糖果

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